این مقاله به بررسی رفتار پایداری دینامیکی نانوتیر ساخته شده از مواد مدرج تابعی تحت بار دینامیکی وگرادیان حرارتی می پردازد. نانوتیر در محیط پاسترناک بوده و برای مدل سازی آن از تئوری تیر تیموشنکو استفاده شده است. خواص مواد از قبیل مدول یانگ، نسبت پواسون، چگالی، تنش پسماندسطح، مدول برشی ومدول سطح به صورت تابع توانی در نظر گرفته شده اند. همچنین در این روش اثرات سطح بر روی حجم نیز در نظر گرفته شده است. بااستفاده از اصل همیلتون وتئوری ارینگن معادلات حرکت برای نانوتیر باتکیه گاه ساده استخراج شده است. سپس باربحرانی وفرکانس طبیعی تعیین گردیده ودر نهایت نواحی ناپایداری دینامیکی رسم شده است. نتایج نشان می دهد که با افزایش پارامترهای اثر مقیاس کوچک، تنش پسماند سطح، نسبت طول به ضخامت و باراستاتیکی، ناحیه ناپایداری دینامیکی به سمت فرکانس تحریک کمتر باعرض کمتر حرکت می نماید. در حالی که با افزایش ثابت محیط، فرکانس تحریک افزایش می یابد. همچنین تغییرات ناحیه ناپایداری دینامیکی در دوحالت دما بالا ودما پایین موردبررسی قرار گرفته است.

این مقاله به کمی سازی عدم قطعیت ناشی از مدل سازی سازه های فولادی توسط تیر تیموشنکو می پردازد. یکی از روش های مرسوم در تحلیل دینامیک سازه ها، مدل کردن سازه های ساختمانی توسط مدل های تیر پیوسته است. استفاده از تیر تیموشنکو، به عنوان یک کلاس از مدل های تیر پیوسته، به جای یک مدل اجزای محدود به تسریع محاسبات منجر می شود. این کاهش محاسبات، امکان شناسایی احتمالاتی برخط سازه های ساختمانی و تشخیص سریع خرابی در آن ها را پس از یک رویداد لرزه ای فراهم می سازد. لازمه شناسایی سازه ها به این روش، کمی سازی عدم قطعیت ناشی از تقریب سازه با یک تیر پیوسته است که هدف اصلی این پژوهش را تشکیل می دهد. بدین منظور با توسعه یک سیستم خودکار، تعداد 1000 مدل اجزای محدود سازه ساختمانی طراحی شده و تحت تحلیل مقدار ویژه قرار می گیرند تا بسامد و شکل مودی طبیعی آن ها تعیین شود. برای هر سازه، تیر تیموشنکوی معادل آن تعیین می شود. سپس، خطای ناشی از ارضا نشدن معادله مشخصه تیر تیموشنکو به ازای بسامد و شکل مودی ناشی از مدل دقیق اجزای محدود محاسبه می شود. با تحلیل آماری این خطاها برای سیستم های مختلف، مشخصات توزیع احتمال خطا، از جمله شکل توزیع، میانگین و انحراف معیار آن تعیین می شود. نتایج نشان می دهد که میزان خطا حساسیت اندکی به طول، عرض و ارتفاع سازه دارد، اما به سیستم سازهای بسیار وابسته است. بر اساس این نتایج، انحراف معیار خطا برای سازه هایی با سیستم قاب خمشی فولادی 5/3 برابر کمتر از سازه هایی با سیستم مهاربندی فولادی است. بنابراین، کلاس مدل تیر تیموشنکو تقریب بهتری از سیستم های قاب خمشی فولادی ارائه می کند.

در این مقاله، تحقیقی بر روی ارتقاء مدل سازی بازوهای رباتیکی N لینکی ویسکوالاستیک انجام شده است. مدل دینامیکی سیستم با استفاده از فرمولاسیون گیبس - اپل و روش مودهای فرضی استخراج شده است. زمانی که طول رابط در جهت طول آن کوتاه باشد، تغییر فرم برشی عاملی است که می تواند تاثیر مهمی بر روی دینامیک سیستم بگذارد. بنابراین در مدل سازی، فرض تئوری تیر تیموشنکو و مودهای مرتبط با آن لحاظ شده است. اگر چه در نظر گرفتن تاثیر میرایی در سیستم های ممتد، فرمولاسیون مربوط به معادلات حرکت را پیچیده تر می کند، دو مکانیزم مهم میرایی، یعنی میرایی کلوین - ویت به عنوان میرایی داخلی و اثر ویسکوز هوا به عنوان عامل مستهلک کننده خارجی در معادلات لحاظ شده است. در نهایت، برای تایید مدل پیشنهادی، ارزیابی مقایسه ای بین نتایج به دست آمده از آزمایش عملی و شبیه سازی در حوزه زمان انجام شده است.

در این تحقیق روش نوینی جهت تشخیص محل و عمق ترک در تیر تیموشینکو با استفاده از تابع پاسخ فرکانسی و فرکانس ارائه شده است. تابع پاسخ فرکانسی و فرکانس سه مود اول به عنوان ورودی ماشین یادگیری کرانه ای بکار رفته است. این در حالیست که محل و عمق ترک در المانهای مختلف سازه ای تیر به عنوان خروجی برای آموزش ماشین بکار میرود. برای نمایش کارایی روش ارائه شده، از تیر کنسولی و تیر دو سر مفصل با سه سناریوی مختلف شامل یک ترک و چند ترک در تیر استفاده شده است. همچنین برای اعتبار سنجی مدلسازی صورت گرفته، فرکانسهای تیر کنسولی با مقادیر ارائه شده در منابع دیگر مقایسه گردیده است. در بخش دیگری از مطالعه انجام شده، اثر وجود سطوح مختلف نوفه در داده های ورودی مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج بدست آمده بیانگر کارایی روش ارائه شده در تشخیص محل و میزان ترک در سازه های تیری است. همچنین روش پیشنهادی عملکرد مناسبی در حالت وجود نوفه در داده های فرکانس و تابع پاسخ فرکانسی به عنوان ورودی های ماشین دارد.

تیرها از هندسه های اساسی در مهندسی هستند و بسیاری از مسائل مهندسی به صورت تیر ساده سازی می شود. در این مقاله تحلیل دینامیکی و ارتعاشاتی تیر تیموشینکو ساخته شده از لایه های گرافیت اپوکسی به همراه دو لایه پیزوالکتریک در دو طرف آن پرداخته شده است. استخراج معادلات حرکت بر پایه تئوری مرتبه اول برشی تیرها و استفاده از اصل همیلتون انجام شده است. معادلات حرکت که به صورت مشتق های جزئی به دست می آیند، ابتدا به معادلات معمولی کوپل مرتبه اول تبدیل و سپس به روش رانگ کوتای مرتبه چهارم حل شده اند. در نهایت تاثیر پارامترهای پیزوالکتریک در پاسخ ارتعاشاتی و دینامیکی تیر بررسی شده است. نتایج نشان می دهند که با افزایش طول تیر فرکانس طبیعی آن کاهش پیدا می کند. در میان پارامترهای پیزو الکتریک پارامتر C11 تاثیر کمتری نسبت به ضریب موثر عرضی e31 در پاسخ فرکانسی دارد. هرچه نسبت طول به ضخامت تیر کمتر باشد تاثیر C11 روی فرکانس طبیعی بیشتر خواهد بود. تاثیر سایر پارامترهای پیزو الکتریک نیز نسبت به این دو پارامتر در پاسخ فرکانسی ناچیز ارزیابی شده است.